3月末日

今年もですが、

皆さんを見送りました。

4月からは、また少しさみしい空間になります。
今現在、地震で散乱した部屋ですが、

皆さん、遊びに来てね。


※　昨年度の記事
http://sanuki-room.blogspot.com/2010/03/3.html

SNC2011に投稿しました。

昔の投稿を見ると、投稿した時点でレビューを書いているので、今回も。

• SNC2009に投稿しました。
  2011.4.24
  http://sanuki-room.blogspot.com/2009/04/snc2009.html

- - - - - - - - - (from a submitted paper) - - - - - - - -
Title :
Challenge to Fast Approximate Polynomial GCD Computation Stably, Based on Displacement Structures
Challenge to Fast and Stable Computation of Approximate　Univariate GCD, Based on　Displacement Structures
Abstract :
For polynomial with floating-point number coefficients, we can compute the approximate polynomial GCD stably, except to ill-conditioned cases such as small and big leading coefficient GCD problems. The cost of O(m^2) needs to compute the approximate GCD stably, where m is a maximum degree of given polynomials. On the other hand, for polynomial with integer coefficients, we can compute the polynomial GCD faster by applying the half-GCD method, the cost is less than O(m^2). In this paper, we challenge to make the fast approximate GCD computation, which are less than O(m^2). Our ideas are based on the displacement technique and the half-GCD method.
 Given polynomials with floating-point number coefficients,　one can now compute the approximate GCD stably, except　in ill-conditioned cases where the GCD has small or large leading coefficient/constant term. The cost is O(m＾2), where m is the maximum of degrees of given polynomials. On the other hand, for polynomial with integer coefficients, one can compute the polynomial GCD faster by using the half-GCD method with the cost less than O(m2). In this paper, we　challenge to compute the approximate GCD faster, with the　cost less than O(m^2). Our idea is to use the displacement technique and the half-GCD method.
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地震の前のタイトルと違うのですが、このご時世なので少し夢のある風に変えてみました。
あと、論文で「Challenge」て昔からつけてみたかったので。
（ちょっと巨匠みたいでしょ？）

当たって砕けろ、

みたいに感じでいいかなと。

※　上はレビューじゃないので、きちんと。

今回の投稿論文は、Half-GCD法というマニアックな高速算法を浮動小数多項式に導入するまでの物語です。 数値計算50%、数式処理50%の内容。

• 数式処理部は、混乱しそうな場合には例を入れたので、難しくない。
• 数値計算部は、混乱しそうなdisplacement techniqueについて、数式処理の言葉で書き換えを行っているので、多分読める。

演算回数をどこまで減らせるかに焦点を当てております（丸め誤差の影響が少なくなるので、次数が高くても当然誤差は積もりづらい）。
急いで書いたので、穴がないことを祈ります（できる限りつぶしましたが。。。）

それにしても疲れた（昨日は20時にダウン。。。）

とりあえず投稿

ここまでギリギリの仕事をしたのは久しぶり。。。
初稿できたの3時。。。。
brush upする元気もなかったので、5時過ぎより開始。
（もう年かな？）

途中、学校にきて作業。
8時ころ終了。
（結構直した。我ながらヒドイ）


そして、とりあえず投稿。。


レフリーにわたるまで、まだ時間はあるので最後もう一度見直そう。
でももう仕事時間なので、、、次は昼休みかな？

やっと。。。

気が狂うくらい数日研究漬け。。。

今の時間になって、期待通りのデータが出てくる。

• 100次の多項式の近似GCD -> 1.3 min sec.
  (QRGCD法は、同じ環境でabout 100)
• 500次の多項式の近似GCD -> 40 min sec.

物ができれば書くのはすぐ。
あと数時間頑張ろう！

【更新】

• 100次：1.3 sec
• 500次：23 sec
• 1000次：100sec

真っ暗。

さすがに大学の中が真っ暗だと気味が悪いです。

どこかわかります？

噴水の前から、ATMに向かって撮ったところ（左：3学、右：2学食堂）。