ISSAC2011終了

ひと通り会議も終わり、夜のお食事も終わって宿泊先に戻る。
記録と今後の目標について。

• 3日目
  
  • 因数分解関係の話
    中々面白い。私自身専門ではないが、von Hoejiのグループはさすが。
    後追いになるし、私にどうにかなるような問題ではないので手をつけない。
  • グレブナーベース
    いろいろ、ためになる話多し。でも、私がやるようなところはなし。
• 次のネタをだいたい固める。
  私はいろいろ手を出すより、１つを極める方が向いている気がする。
  OBの人とも話していたが、
  １）誰もできていない問題にチャレンジ
  ２）しばらく手つかずの揉んだにチャレンジ
  ３）最速を目指す
  と研究室の人間らしい？無謀なことしかやろうとしないのは当然のこと、１）～３）のいずれに手を出すかだけが志として違う。
  職の定まっていない私は３）をしばらくやります。
  （職があれば１）なんですが）
  
  7月までに多分できるでしょう。

大きな場に来て思う。

我々のグループって、ホントはグループじゃないよね。

基本、一匹狼。

だから、まわりと違う研究を進めているんだろうけど、
学生でもいれば、もっと進むのにね。
(いろいろな知識も入るし)

いつも、 ある人と話して一致する意見。
だからといって、その人と一緒に研究することは多分ない。

ISSAC2011、2日目の感想。

午前中は、root finding、root isolationの話ばかり。
この分野の話って、積み重ねがものをいうので、前の研究知らないと何が新しいのかよくわからない。
言わんとすることはわかるが、一生懸命聞くポイントがイマイチ。

お昼からは、行列を使う話云々。
この辺の話も今までを知らないと、何が新しいのか、何のために使うのかよくわからない。

●●行列の▲▲行列による□□

話が難解。ストーリーを理解しただけよしとしよう。


※内職ははかどりました。

SNC2011終了。ISSAC2011お出かけ前。

現在、9日朝です＠San Jose。
これから朝食食べて、ISSAC2011、2日目に参加してきます。

世界では、いろいろな研究をしているなぁと、来てみていつも思います。
当然ですが、自分の研究に関連する話だけではない。
（計算機数学の分野に限ると？）海外の人って、 難しい数学を使って難しいことをやっております。
基本的なことをやる人ってあまりいない。。。。

数学の知らない自分には、チンプンカンプンな話ばかり。
（それでも数学って分かった気になれちゃうので、怖い）

中には、本当に面白い話もありますが、それって基本的なものをあつかっていることが多い気がする。この分野に限ると、

難しい数学＝よい研究

ではなく

よい研究＝基本的な問題をいかに本質的に詰めるか

なのではと、いつも思うが学会に来てみて、いつも間違っているのではと思ってしまいます。



だからといって、研究の方針は変えません。


そんなオバカな自分に次の言葉を。

井の中の蛙、大海を知らず。。。

SNC2011：近似GCDセッション

これだけはメモをしておいて、忘れないように。

1. Paola Boito and Olivier Ruatta. Extended Companion Matrix for Approximate GCD
   ISSAC2007の続き。Bezout行列そのものを使わず、それに関係する行列にGKO法という高速LU分解法を適応して近似GCDという話。新鮮さはないが、ペーパーとしてはありなのかな？
   昔、同じことを私もやったので分かるが、精度はBezout行列やSylvester行列でやった方がいい。
   
   本人もそれがわかっているのか、問題のフォームレーションが少しへんちくりん。そもそも「あり？」という感じの。自分としては「なし」なんだが、まわりはどうみたのだろう。
   
2. Bingyu Li and Xiaoli Wu. A Subresultant Based Subspace Method for the Computation of Polynomial GCDs
   プレゼンターのVISAがとれなかったようで、Lihongがビデオレターでプレゼン。Subspace methodという方法でGCDを計算する方法の改良。AppGCDというよりは、exactなGCDを数値計算で計算してやろうという感じ。
   数学としては成立するんだろうけど、効率も精度もイマイチ。
   
3. Masaru Sanuki. Challenge to Stable and Fast Computation of Univariate Approximate GCD, Based on Displacement Structures
   昔、書いた：http://sanuki-room.blogspot.com/2011/03/snc2011.html
   
   私だけ数式処理的なアプローチ。
   Sylvester行列の高速QR法から、１）へんちくりんな互除法-likeな算法を作り、２）それをhalf-GCD法に拡張。アイデアはよかったと思うが、プレゼンがね。。。。
   
4. Robert M. Corless, Erik Postma and David R. Stoutemyer. GCD of Multivariate Approximate Polynomials using Beautification with the Subtractive Algorithm
   自分のを宣伝してくれたので喜んでいたが、いろいろいっていたが、要点がつかめず。cut-offしながら云々でよかったみたい。ここに書くにはマニアック。
   ちなみに、ここでしようしたアプローチはあまり有効ではない。昔、自分の論文で書いた気がする。